ALGUNAS GRÁFICAS

En esta página podéis ver las gráficas de un montón de funciones. Os recomiendo que hagáis vosotros el estudio y representación y luego comprobéis que está bien:

http://www.acienciasgalilei.com/mat/graf-func0.htm

ESTUDIO Y REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

En 1º y 2º de bachiller se imparte análisis dentro de la que se encuadra el estudio y representación de funciones.
Os dejo unas pautas para que os ayuden:

ESTUDIO Y REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

1.-     DOMINIO

2.-     PUNTOS DE CORTE

a)      Eje x                     y=0        y hallo x               (x,0)

b)      Eje y                     x=0        y hallo y               (0, y)

3.-     SIMETRÍAS

a)      Par

b)      Impar

4.-     CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO = MONOTONÍA

         Se hace la primera derivada y se iguala a cero. Con los puntos que me da y con el dominio, se hacen los intervalos, se coge un punto de cada intervalo y se sustituye en la primera derivada.               > 0  Creciente

                               < 0  Decreciente

         Si al igualar la primera derivada no me da ningún punto, los intervalos de crecimiento y decrecimiento se hacen con el dominio y no habrá máximos ni mínimos.

5.-     MÁXIMOS Y MÍNIMOS

         Los únicos posibles máximos y mínimos son los puntos que me dan al igualar a cero la primera derivada.

         Si en esos puntos la función primera crece y después decrece hay un máximo, o al revés un mínimo.

         Las imágenes de los máximos y mínimos se hallan sustituyendo en la original.

6.-     CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD = CURVATURA

 Se hace la segunda derivada y se iguala a cero, con los puntos que nos de y con el dominio se hacen intervalos, se coge un punto de cada intervalo y se sustituye en la segunda derivada.

       > 0  Convexa

       

               < 0 Cóncava             

 Si no hay puntos que anulen la segunda derivada, los intervalos de concavidad y convexidad se hacen con el dominio, y no habrá puntos de inflexión.

7.-     PUNTOS DE INFLEXIÓN

         Son los puntos en los que la función cambia de cóncava a convexa o viceversa.

         Los únicos posibles puntos de inflexión son los que me dan al igualar a cero la segunda derivada.

         Las imágenes de los puntos de inflexión se hallan sustituyendo en la original.

8.-     ASÍNTOTAS

a)      Verticale

   Puntos que no pertenece al dominio

b)      Horizontales: se calcula haciendo el límite cuando tiende a infinito de la función, y tiene que dar un número

              

                 y=nº

c)       Oblicuas

y = mx + n

m: es el límite cuando x tiende a infinito de la función partido por x 

 n: es el límite cuando x tiende a infinito de la función menos mx

NOTAS:

Ø  Los polinomios no tienes asíntotas.

Ø  Si hay asíntota horizontal no hay oblicua.

MATES EN SELECTIVO

Solo quiero comentaros que cerca del 90% aprueban matemáticas en el selectivo, ya que normalmente se trabaja por encima de la exigencia. Os dejo  un enlace de la comisión interuniversitaria de Galicia donde podéis encontrar exámenes de años anteriores

Mi perfil

Hola a todos:
Me llamo Mª José pero todo el mundo me llama Majo, llevo dando formación desde no se sabe cuando y una de las asignaturas que imparto es matemáticas por la que tengo una especial predilección